ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 9Линейные уравнения

Задание 9 ОГЭ, математика: Линейные уравнения

ОГЭ МатематикаЗадание 9

Решите уравнение 3 левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка = 5.

В подтеме 20 задач
Разбор
Главная идея: Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, перенести известные в одну сторону, неизвестные в другую.

Начнём с раскрытия скобок.

3(x+5)−2(x−5)=53(x + 5) - 2(x - 5) = 5

Умножим 3 на каждый член в первой скобке: 3x+153x + 15.

Умножим −2-2 на каждый член во второй скобке: −2x+10-2x + 10 (минус на минус даёт плюс).

Получаем: 3x+15−2x+10=53x + 15 - 2x + 10 = 5

Приведём подобные слагаемые с переменной xx: 3x−2x=x3x - 2x = x.

Приведём подобные числовые слагаемые: 15+10=2515 + 10 = 25.

Уравнение принимает вид: x+25=5x + 25 = 5

Перенесём 25 в правую часть с противоположным знаком: x=5−25x = 5 - 25

x=−20x = -20

Проверка: 3(−20+5)−2(−20−5)=3(−15)−2(−25)=−45+50=53(-20 + 5) - 2(-20 - 5) = 3(-15) - 2(-25) = -45 + 50 = 5 ✓

Типичные ошибки

  • Ошибка в знаке при раскрытии скобок: забывают, что минус перед скобкой меняет знаки всех членов внутри неё
  • Неправильное приведение подобных слагаемых: складывают или вычитают коэффициенты при x неверно
  • Ошибка при переносе: переносят число в другую сторону, но забывают изменить его знак
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)