ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 9Линейные уравнения

Задание 9 ОГЭ, математика: Линейные уравнения

ОГЭ МатематикаЗадание 9

Решите уравнение 3 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = 2.

В подтеме 20 задач
Разбор
Главная идея: Раскрыть скобки (учитывая знак перед ними), привести подобные слагаемые и перенести известные члены в правую часть.

Решаем уравнение 3(x+2)−2(x−2)=23(x+2)-2(x-2)=2 пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки.

  • Первая скобка: 3(x+2)=3x+63(x+2) = 3x + 6
  • Вторая скобка: −2(x−2)=−2x+4-2(x-2) = -2x + 4 (внимание: минус перед скобкой меняет знаки)

Получаем: 3x+6−2x+4=23x + 6 - 2x + 4 = 2

Шаг 2: Приведём подобные слагаемые.

  • Слагаемые с xx: 3x−2x=x3x - 2x = x
  • Числовые слагаемые: 6+4=106 + 4 = 10

Получаем: x+10=2x + 10 = 2

Шаг 3: Перенесём 10 в правую часть. При переносе меняем знак: x=2−10x = 2 - 10

x=−8x = -8

Проверка: 3(−8+2)−2(−8−2)=3(−6)−2(−10)=−18+20=23(-8+2) - 2(-8-2) = 3(-6) - 2(-10) = -18 + 20 = 2 ✓

Типичные ошибки

  • Ошибка в раскрытии второй скобки со знаком минус — забыли, что −2(x−2)=−2x+4-2(x-2) = -2x+4, а не −2x−4-2x-4
  • Арифметическая ошибка при сложении чисел: вместо 6+4=106+4=10 написали что-то другое
  • Неправильный перенос слагаемого: забыли поменять знак при переносе из левой части в правую
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)