ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 18Площади

Задание 18 ОГЭ, математика: Площади

ОГЭ МатематикаЗадание 187.3 Многоугольники

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

В подтеме 23 задач
Разбор
Главная идея: Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины стороны (основания) на расстояние до этой стороны (высоту), причём высота всегда перпендикулярна основанию.

Для нахождения площади параллелограмма на сетке используем формулу: произведение основания на перпендикулярную ему высоту.

Шаг 1. Выбираем удобное основание параллелограмма. Имеем основание, которое расположено так, чтобы его длину было легко отсчитать по клеткам. Считаем клетки вдоль выбранной стороны — получаем длину основания a=7a = 7 клеток.

Шаг 2. Проводим высоту к этому основанию. Высота — это перпендикуляр, опущенный из противоположной вершины на линию, содержащую основание (или параллельную ей). Считаем количество клеток в направлении, перпендикулярном основанию, — получаем h=2h = 2 клетки.

Шаг 3. Применяем формулу площади параллелограмма. S=a⋅h=7⋅2=14S = a \cdot h = 7 \cdot 2 = 14

Площадь равна 14 квадратным единицам (в нашем случае кв. клеткам).

Типичные ошибки

  • Спутать высоту с длиной боковой стороны — высота всегда строится перпендикулярно основанию, а не вдоль наклонной стороны.
  • Неправильно отсчитать клетки для основания или высоты — нужно считать целые клетки, не округляя.
  • Забыть, что параллелограмм может быть наклонен — при вычислении высоты обязательно использовать вертикальное (или горизонтальное, в зависимости от выбора основания) расстояние.
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)