ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 9Линейные уравнения

Задание 9 ОГЭ, математика: Линейные уравнения

ОГЭ МатематикаЗадание 93.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Решите уравнение 4x плюс 7=0.

В подтеме 20 задач
Разбор
Главная идея: Чтобы решить линейное уравнение, нужно перенести переменную в одну часть, числа в другую, затем разделить на коэффициент при переменной.

Решаем линейное уравнение 4x+7=04x + 7 = 0.

Шаг 1. Перенесём свободный член (число 7) в правую часть, меняя его знак: 4x=−74x = -7 Это правило переноса: слагаемое меняет знак при переходе через знак равенства.

Шаг 2. Разделим обе части уравнения на коэффициент при xx, то есть на 4: x=−74x = \frac{-7}{4} Мы можем делить на любое ненулевое число — уравнение остаётся равносильным.

Шаг 3. Переведём дробь в десятичную форму для ответа: 74=7⋅254⋅25=175100=1,75\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{175}{100} = 1,75

Поэтому: x=−1,75x = -1,75

Типичные ошибки

  • Забыли изменить знак числа при переносе через знак равенства — написали бы 4x=74x = 7, получив положительный ответ.
  • Ошибка при делении: разделили неправильно, например, как 7:4=1,57 : 4 = 1,5 вместо 1,751,75.
  • Забыли перевести обыкновенную дробь в десятичную, оставив ответ в виде −74-\frac{7}{4} вместо требуемого формата.
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)