ГлавнаяОГЭ ФизикаЗадание 14Механика

Задание 14 ОГЭ, физика: Механика

ОГЭ ФизикаЗадание 141.23 Механические колебания. Амплитуда, период и частота колебаний. Механические волны.

На рисунке представлены графики зависимости смещения x грузов от времени t при колебаниях двух математических маятников. Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

 

1)  Амплитуда колебаний первого маятника в 2 раза больше амплитуды колебаний второго маятника.

2)  Маятники совершают колебания с одинаковой частотой.

3)  Длина нити второго маятника меньше длины нити первого маятника.

4)  Период колебаний второго маятника в 2 раза больше.

5)  Колебания маятников являются затухающими.

В подтеме 28 задач
Разбор
Главная идея: Из графиков непосредственно определяются амплитуды и периоды, затем используются формулы для частоты и периода математического маятника, чтобы проверить каждое утверждение.

Прочитаем данные с графиков для каждого маятника:

Первый маятник: максимальное отклонение (амплитуда) составляет 2 единицы по оси x. Время одного полного колебания (период) — от t=0 до t=4, то есть T1=4T_1 = 4 единицы времени.

Второй маятник: амплитуда равна 1 единице по оси x. Один полный цикл занимает от t=0 до t=8, поэтому T2=8T_2 = 8 единиц времени.

Проверим утверждения:

1) Верно. Амплитуда первого маятника A1=2A_1 = 2 в два раза больше амплитуды второго A2=1A_2 = 1: A1=2A2A_1 = 2A_2.

2) Неверно. Частота связана с периодом формулой ν=1T\nu = \frac{1}{T}. Так как T1≠T2T_1 \neq T_2, то ν1≠ν2\nu_1 \neq \nu_2. Маятники колеблются с разными частотами.

3) Неверно. Период математического маятника: T=2πlgT = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}. Период зависит от длины нити прямо пропорционально (через корень). Поскольку T2>T1T_2 > T_1, длина второго маятника больше, а не меньше.

4) Верно. Видно из графика: T2=8T_2 = 8, а T1=4T_1 = 4, следовательно T2=2T1T_2 = 2T_1.

5) Неверно. Затухающие колебания характеризуются уменьшением амплитуды во времени. На обоих графиках амплитуда остаётся постоянной.

Типичные ошибки

  • Путают период и частоту: забывают, что ν=1/T\nu = 1/T, и если периоды разные, то частоты тоже разные.
  • Неправильно интерпретируют формулу периода маятника: думают, что больший период соответствует меньшей длине, хотя на самом деле период растёт с увеличением длины.
  • Не замечают, что амплитуда на графике не изменяется со временем, и ошибочно считают колебания затухающими.
Непонятно?

Похожие задачи