ГлавнаяОГЭ ФизикаЗадание 14Механика

Задание 14 ОГЭ, физика: Механика

ОГЭ ФизикаЗадание 141.23 Механические колебания. Амплитуда, период и частота колебаний. Механические волны.

На рисунке представлены графики зависимости смещения х от времени t при колебаниях двух математических маятников. Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Запишите в ответе их номера.

1)  Амплитуды колебаний маятников различаются в 2 раза.

2)  Маятники совершают колебания с одинаковой частотой.

3)  Длина нити второго маятника больше длины нити первого маятника.

4)  Период колебаний второго маятника в 2 раза меньше периода колебаний первого маятника.

5)  Частота колебаний второго маятника в 4 раза больше частоты колебаний первого маятника.

В подтеме 28 задач
Разбор
Главная идея: Из графика определи амплитуды, периоды и частоты обоих маятников, затем используй формулу периода маятника для связи с длиной нити.

Разберём каждое утверждение, опираясь на графики.

Шаг 1. Определим амплитуды. Амплитуда — максимальное смещение от положения равновесия. По графику: для первого маятника A1=2A_1 = 2 см, для второго A2=1A_2 = 1 см. Отношение: A1A2=2\frac{A_1}{A_2} = 2. Утверждение 1 верно.

Шаг 2. Определим периоды. Период — время одного полного колебания. По графику: первый маятник завершает колебание за 4 с, второй — за 8 с. То есть T1=4T_1 = 4 с и T2=8T_2 = 8 с.

Шаг 3. Найдём частоты. Частота связана с периодом: ν=1T\nu = \frac{1}{T}

ν1=14=0,25\nu_1 = \frac{1}{4} = 0,25 Гц

ν2=18=0,125\nu_2 = \frac{1}{8} = 0,125 Гц

Частоты различаются. Утверждение 2 неверно.

Шаг 4. Применим формулу периода маятника. Для нитяного маятника: T=2πlgT = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}

Период пропорционален l\sqrt{l}. Если T1<T2T_1 < T_2, то l1<l2l_1 < l_2. Длина нити первого маятника меньше, чем второго. Утверждение 3 верно.

Шаг 5. Проверим утверждения 4 и 5. Из шага 2: T2=2T1T_2 = 2T_1 (период второго в 2 раза больше, не меньше). Из шага 3: ν1=2ν2\nu_1 = 2\nu_2 (частота первого в 2 раза больше, не в 4). Утверждения 4 и 5 неверны.

Типичные ошибки

  • Путаница между периодом и частотой: забывают, что ν=1/T\nu = 1/T, поэтому если T2>T1T_2 > T_1, то ν2<ν1\nu_2 < \nu_1
  • Неправильное прочитание графика: можно ошибиться, отсчитывая время одного полного колебания или максимальное смещение
  • Неправильное применение формулы маятника: забывают, что период зависит от l\sqrt{l}, а не от ll линейно
Непонятно?

Похожие задачи