Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Четырехугольники и их свойства
Внутри квадрата ABCD отмечена точка О, а через нее проведены прямые, параллельные сторонам квадрата, пересекающие стороны АВ, ВС, CD и DA в точках X, Y, Z и T соответственно, DY — биссектриса угла XYC.
а) Докажите, что площадь прямоугольника XBYO в два раза больше площади ZDTO.
б) Найдите сторону квадрата, если дополнительно известно, что 
а площадь наименьшего из прямоугольников, на которые квадрат делится прямыми XZ и YT равна 15.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Четырехугольники и их свойства» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 661829На сторонах квадрата BC и CD отмечены точки K и E соответственно. Известно, что AK = 3, KE = 2, … а) Докажите, что … б)
- № 661791На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки E и K соответственно. Известно, что AE = 3, EK = 2, … а) Докажите, что
- № 632969На сторонах AB, BC и AD квадрата ABCD взяты соответственно точки M , K и N, такие, что … … и … а) Докажите, что площадь
- № 641101На сторонах AB, BC и AD соответственно квадрата ABCD взяты точки M, K и N, такие, что … … и … а) Докажите, что площадь ч
- № 641609Основания AB и CD прямоугольной трапеции ABCD равны соответственно 11 и 7, а меньшая боковая сторона BC равна 4. На стор
- № 691672В выпуклом четырёхугольнике KLMN диагонали KМ и LN перпендикулярны соответственно сторонам MN и KL, а длина стороны KN р