Задача 696422. Четырехугольники и их свойства
Внутри квадрата ABCD отмечена точка О, а через нее проведены прямые, параллельные сторонам квадрата, пересекающие стороны АВ, ВС, CD и DA в точках X, Y, Z и T соответственно, DY — биссектриса угла XYC.
а) Докажите, что площадь прямоугольника XBYO в два раза больше площади ZDTO.
б) Найдите сторону квадрата, если дополнительно известно, что 
а площадь наименьшего из прямоугольников, на которые квадрат делится прямыми XZ и YT равна 15.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Четырехугольники и их свойства» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 507262Диагональ AC прямоугольника ABCD с центром O образует со стороной AB угол 30°. Точка E лежит вне прямоугольника, причём
- № 505155На диагонали параллелограмма взяли точку, отличную от её середины. Из неё на все стороны параллелограмма (или их продолж
- № 505389Дан выпуклый четырёхугольник ABCD.а) Докажите, что отрезки LN и KM, соединяющие середины его противоположных сторон, дел
- № 504418На сторонах AD и BC параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M и N, причём M — середина AD, а BN : NC = 1 : 3. а)
- № 504439Точка M — середина стороны AD параллелограмма ABCD. Из вершины A проведены два луча, которые разбивают отрезок BM на три
- № 509516В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD взаимно перпендикулярны. Кроме того, вокруг него можно описать окружн