Задача 687077. Окружности и четырехугольники, разные задачи
В прямоугольнике ABCD точка K делит сторону АВ в отношении АK : KВ = 2 : 1, DK пересекает АС в точке Р. На стороне AD отмечена точка Т так, что РТ касается окружности, вписанной в треугольник ACD, а около четырёхугольника PCDT можно описать окружность.
а) Докажите, что AT : TD = 5 : 3
б) Найдите радиус окружности, вписанной в четырёхугольник PCDT, если АВ = 3.
Показать ответ
б) 1ответ для бланка
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Окружности и четырехугольники, разные задачи» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 509582Окружность с центром O, расположенном внутри прямоугольной трапеции ABCD, проходит через вершины B и C большей боковой с
- № 512338Дана равнобедренная трапеция KLMN с основаниями KN и LM. Окружность с центром O, построенная на боковой стороне KL как н
- № 513261Сторона CD прямоугольника ABCD касается некоторой окружности в точке M. Продолжение стороны AD пересекает окружность в т
- № 513430Стороны KN и LM трапеции KLMN параллельны, прямые LM и MN — касательные к окружности, описанной около треугольника KLN.а
- № 514097Одна окружность вписана в прямоугольную трапецию, а вторая касается большей боковой стороны и продолжений оснований.а) Д
- № 514373В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом при вершине A расположены две окружности. Одна из них касается боковых стор