Задача 634246. Окружности и четырехугольники, разные задачи
В четырехугольнике ABCD противоположные стороны не параллельны. Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке О под прямым углом и образуют четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин — точка О.
а) Докажите, что около четырехугольника АBCD можно описать окружность.
б) Найдите радиус окружности, вписанной в четырехугольник ABCD, если AC = 10 и BD = 26.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Окружности и четырехугольники, разные задачи» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 509582Окружность с центром O, расположенном внутри прямоугольной трапеции ABCD, проходит через вершины B и C большей боковой с
- № 512338Дана равнобедренная трапеция KLMN с основаниями KN и LM. Окружность с центром O, построенная на боковой стороне KL как н
- № 513261Сторона CD прямоугольника ABCD касается некоторой окружности в точке M. Продолжение стороны AD пересекает окружность в т
- № 513430Стороны KN и LM трапеции KLMN параллельны, прямые LM и MN — касательные к окружности, описанной около треугольника KLN.а
- № 514097Одна окружность вписана в прямоугольную трапецию, а вторая касается большей боковой стороны и продолжений оснований.а) Д
- № 514373В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом при вершине A расположены две окружности. Одна из них касается боковых стор