Задача 672192. Сечения параллелепипедов
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на ребрах AB и D1C1 отмечены точки M и N, такие, что D1N : NC1 = BM : MA = 1 : 3, точка O — центр грани BCC1B1. Через точки A1 и O проходит плоскость α параллельно прямой MN и составляет с плоскостями ABC, BB1C и DCC1 одинаковые углы.
а) Докажите, что стороны параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 относятся как 3 : 4 : 5.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью α, если ребра параллелепипеда
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Сечения параллелепипедов» и разбор задания 14 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 501752В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра AB = 8, AD = 7, AA1 = 5. Точка W принадлежит ребру DD1 и дел
- № 509580На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E : EA = 5 : 3, на ребре BB1 — точка F
- № 509627На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E = 6EA. Точка T — середина ребра B1C1
- № 510734В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра … … и … Точка W принадлежит ребру DD1 и делит его в отношени
- № 500193Точка E — середина ребра CC1 куба ABCDA1B1C1D1. а) Докажите, что сечение куба плоскостью A1BE − это равнобокая трапеция.
- № 500474Точка E — середина ребра BB1 куба ABCDA1B1C1D1. а) Докажите, что сечение куба плоскостью D1AE есть равнобокая трапеция.б