Задача 660091. Сечения пирамид

Точки M и N соответственно  — середины ребер AB и BC правильной четырехугольной пирамиды SABCD с вершиной S. Через точки M и N проведена плоскость α, которая пересекает ребра AS и CS в точках P и Q соответственно. Оказалось, что прямые PM и QN параллельны друг другу.

а)  Докажите, что плоскость α параллельна ребру BS.

б)  Найдите площадь пятиугольника, который получается в сечении пирамиды SABCD плоскостью α, если известно, что AB  =  ⁠16 и BS  =  ⁠18.