Задача 643170. Сечения пирамид
В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD. Плоскость α пересекает ребра SA, SB, SC и SD в точках L, K, N и M соответственно, причем SK : KB = 3 : 1, а точки L и M — середины ребер SA и SD.
а) Докажите, что четырехугольник KLMN является трапецией, длины оснований которой относятся как 2 : 3.
б) Найдите высоту пирамиды, если угол между плоскостями 
а площадь основания пирамиды равна 32.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Сечения пирамид» и разбор задания 14 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 507319Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирам
- № 507584Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину S это
- № 507596В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC угол ASB равен 36°. На ребре SC взята точка M так, что AM — бисс
- № 508318В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все ребра которой равны 4, точка K ― середина бокового ребра AP.а) Постройт
- № 509948В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 12, а боковое ребро SA равно 13. Точки M и N — середин
- № 510861В правильной треугольной пирамиде MABC с основанием ABC стороны основания равны … а боковые рёбра … На ребре AC находитс