Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Окружности и треугольники, разные задачи
В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC. B треугольники ABD и ACD вписаны окружности, и к ним проведена общая внешняя касательная (отличная от BC), пересекающая AD в точке K.
а) Докажите, что длина отрезка AK не зависит от положения точки D на BC.
б) Найдите длину отрезка АК, если периметр треугольника ABC равен 20, а сторона BC равна 5.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Окружности и треугольники, разные задачи» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 529300В треугольнике ABC биссектриса угла B пересекает описанную окружность этого треугольника в точке F. Точка E — центр окру
- № 659134В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. В треугольники ADC и ADB вписаны окружности с длинами радиусов 3 и 8 соотве
- № 699397В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. На стороне AB взята точка K так, что отрезки KL и BC параллельны. Окружност
- № 673246Из точки A к окружности проведены касательная AM (M — точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках K и L,
- № 530404В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности.а) Докажите
- № 514508Точки A1, B1 и C1 — середины сторон соответственно BC, AC и AB остроугольного треугольника ABC.а) Докажите, что отличная