Задача 629117. Задачи на оптимальный выбор

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 16Задачи на оптимальный выбор

Зависимость количества Q (в шт., 0 меньше или равно Q меньше или равно 30000) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q=30000 минус P. Затраты на производство Q единиц товара составляют 5000 Q плюс 3000000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей  левая круглая скобка 0 меньше t меньше 15000 правая круглая скобка с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет PQ минус 5000Q минус 3000000 минус tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей.

Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

В подтеме 83 задач
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Задачи на оптимальный выбор» и разбор задания 16 — как решать такие задачи по шагам.

Ещё задачи этой подтемы