Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Числовые наборы на карточках и досках

На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).

а)  Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.

б)  Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?

в)  Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.