Задание 11 ЕГЭ, математика (профиль): Корни

Шаг 1. Определяем коэффициент k из графика

Из графика видно, что функция проходит через точку $(4; 5)$. Подставим эти координаты в формулу $f(x) = k\sqrt{x}$:

$$f(4) = k\sqrt{4} = 5$$

Поскольку $\sqrt{4} = 2$, получаем: $$2k = 5$$ $$k = 2,5$$

Шаг 2. Находим искомое значение

Теперь, когда известен коэффициент, вычислим $f(6,76)$:

$$f(6,76) = 2,5 \cdot \sqrt{6,76}$$

Шаг 3. Вычисляем корень

Заметим, что $6,76 = 2,6^2$ (можно проверить: $2,6 \times 2,6 = 6,76$). Следовательно:

$$\sqrt{6,76} = 2,6$$

Шаг 4. Получаем ответ

$$f(6,76) = 2,5 \cdot 2,6 = 6,5$$