Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Треугольники и их свойства
Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки A2, B2 и C2 — середины отрезков MA, MB и MC соответственно.
а) Докажите, что площадь шестиугольника A1B2C1A2B1C2 вдвое меньше площади треугольника ABC.
б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB = 4, BC = 7 и AC = 8.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Треугольники и их свойства» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 505537Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.а) Докажите, что треугольник ABC
- № 625316В треугольнике ABC медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Точки K, L, M принадлежат отрезкам AA1, BB1 и CC1 соот
- № 515689Точки B1 и C1 лежат на сторонах соответственно AC и AB треугольника ABC, причём AB1 : B1C = AC1 : C1B. Прямые BB1 и CC1
- № 505425Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.а) Докажите, что ∠AHB1 = ∠ACB.б) Найдите BC, есл
- № 643173На сторонах AB и AC треугольника ABC отмечены точки C1 и B1 соответственно. Оказалось, что BC1 = CB1 = BC. а) Докажите,
- № 638059В треугольнике ABC на сторонах BC, AC и AB взяты соответственно точки A1, B1, C1 так, что прямые AA1, BB1, CC1 пересекаю