Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с обязательным этапом

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами.

A.  Прибавь 1

B.  Умножь на 2

C.  Умножь на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют число 9 в число 81, и при этом траектория вычислений содержит 24 или 27? Траектория должна содержать хотя бы одно из указанных чисел.

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ACB при исходном числе 3 траектория состоит из чисел 4, 12, 24.