Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с обязательным этапом

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены буквами:

       A.  Вычти 2

       B.  Найди целую часть от деления на 2

       C.  Найди целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 38 в число 3 и при этом траектория вычислений содержит число 12?

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы BAC при исходном числе 50 траектория будет состоять из чисел 25, 23, 7.