Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с обязательным этапом

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами.

A.  Прибавить 1.

B.  Прибавить 2.

C.  Умножить на 2.

Программа для исполнителя  — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 4 в число 15 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 11 и 13? Траектория должна содержать оба указанных числа.

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ACB при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 18.