Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с обязательным этапом

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами.

A. прибавь 3

B.  прибавь 4

C.  возведи в квадрат

Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 41, и при этом траектория вычислений содержит числа 7 и 18? Траектория вычислений должна содержать оба числа.

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ACB при исходном числе 3 траектория состоит из чисел 6, 36, 40.