Задание 23 ЕГЭ, информатика: Поиск количества программ по заданному числу

У исполнителя три команды, которым присвоены номера.

1.  Прибавь 1.

2.  Сделай чётное.

3.  Сделай нечётное.

Первая из них увеличивает на 1 число x на экране, вторая умножает это число на 2, третья переводит число x в число 2x + 1. Например, вторая команда переводит число 10 в число 20, а третья переводит число 10 в число 21.

Программа для исполнителя  — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 2 преобразуют в число 16?