Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с избегаемым этапом

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены буквами.

A.  Вычесть 1.

B.  Умножить на 2.

C.  Умножить на 3.

Программа для исполнителя  — это последовательность команд. Например, программа BAC при исходном числе 2 последовательно получит числа 4, 3, 9.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 20 и при этом не содержат двух команд A подряд?