Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с обязательным и избегаемым этапами

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера.

1.  Прибавить 1.

2.  Прибавить 2.

3.  Умножить на 2.

Программа для исполнителя  — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит число 8?