Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с обязательным и избегаемым этапами

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера.

1.  Прибавить 1.

2.  Умножить на 2.

Программа для исполнителя Калькулятор  — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 17?