Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с обязательным и избегаемым этапами

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера.

A. Прибавить 1.

B. Умножить на 2.

C. Умножить на 3.

Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 25, при этом траектория вычислений содержит число 11 и не содержит 15? Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 21, 42, 43.