Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с обязательным и избегаемым этапами

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера. А.  Прибавить 2.

В.  Прибавить 3.

С.  Умножить на 2.

Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит число 10 и нe содержит 17?

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы СВА при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 14, 17, 19.