ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 21Механика

Задание 21 ЕГЭ, физика: Механика

ЕГЭ ФизикаЗадание 211.4.8 Закон изменения и сохранения механической энергии

Во время зимнего путешествия на воздушном шаре барон Мюнгхаузен решил выбросить небольшое пушечное ядро, чтобы набрать высоту. В момент выброса ядра воздушный шар покоился относительно земли. Отпущенное из состояния покоя с высоты H  =  1 м над поверхностью снежного покрова ядро массой m  =  1 кг упало в снег, где замедлилось до полной остановки на некоторой глубине. Средняя сила сопротивления движения в воздухе равна F1  =  1 Н а в снеге  — F2  =  100 Н. Во сколько раз путь ядра в воздухе больше пути ядра в снеге? Считать, что движение ядра в воздухе равноускоренное, а движение в снеге  — равнозамедленное.

В подтеме 22 задач
Разбор
Главная идея: Использовать закон сохранения энергии: вся начальная потенциальная энергия ядра тратится на работу против сил сопротивления в воздухе и снеге.

Решим задачу через баланс энергии.

Шаг 1: Определим начальные и конечные состояния. В начальной точке (на высоте H над снегом) ядро покоится. В конечной точке (в снеге на глубине s) ядро остановилось. Выберем нулевой уровень потенциальной энергии на поверхности снега.

Шаг 2: Запишем энергию в начальной точке. Полная энергия: E1=mgh1=mg(H+s)E_1 = mgh_1 = mg(H + s) Здесь высота над нулевым уровнем составляет H+sH + s (расстояние H в воздухе плюс глубина s в снеге).

Шаг 3: Запишем энергию в конечной точке. E2=0E_2 = 0 Так как ядро находится в снеге на глубине s (ниже нулевого уровня, но мы отсчитываем потенциальную энергию от уровня остановки), и скорость равна нулю.

Шаг 4: Применим теорему о работе. Работу совершают силы сопротивления: AF1+AF2=E2−E1A_{F_1} + A_{F_2} = E_2 - E_1

Обе силы сопротивления направлены против движения: −F1H−F2s=0−mg(H+s)-F_1 H - F_2 s = 0 - mg(H + s)

Шаг 5: Раскроем скобки и упростим. −F1H−F2s=−mgH−mgs-F_1 H - F_2 s = -mgH - mgs F1H+F2s=mgH+mgsF_1 H + F_2 s = mgH + mgs F2s−mgs=mgH−F1HF_2 s - mgs = mgH - F_1 H s(F2−mg)=H(mg−F1)s(F_2 - mg) = H(mg - F_1)

Шаг 6: Найдём отношение. Hs=F2−mgmg−F1=100−1×101×10−1=100−1010−1=909=10\frac{H}{s} = \frac{F_2 - mg}{mg - F_1} = \frac{100 - 1 \times 10}{1 \times 10 - 1} = \frac{100 - 10}{10 - 1} = \frac{90}{9} = 10

Типичные ошибки

  • Забыть учесть, что ядро падает на высоту H в воздухе, а затем погружается на глубину s в снеге — всего перепад высоты составляет H + s.
  • Ошибиться со знаками работы сил сопротивления (они отрицательны, так как направлены против движения).
  • Спутать направление силы сопротивления в снеге или неправильно применить условие остановки ядра.
Непонятно?

Похожие задачи