Задание 21 ЕГЭ, физика: Механика

Рисунок: На шайбу действуют три силы: вес $mg$ (вниз), нормальная реакция опоры $N$ (вверх) и сила трения $f$ (направлена к центру диска, в сторону ускорения).

Шаг 1. Найдём максимальную силу трения.

Вертикальное равновесие: $N = mg$. Максимальная статическая сила трения: $$f_{\max} = \mu N = \mu mg = 0,3 \times 10m = 3m \text{ (в единицах } m \text{)}$$

Шаг 2. Найдём требуемую центростремительную силу.

Для вращения шайба должна иметь центростремительное ускорение $a_ц = \omega^2 R$. По второму закону Ньютона необходимая центростремительная сила: $$F_ц = ma_ц = m\omega^2 R$$

Первый опыт ($\omega_1 = 2$ рад/с, $R = 0,6$ м): $$F_1 = m \times 4 \times 0,6 = 2,4m$$

Поскольку $F_1 = 2,4m < f_{\max} = 3m$, сила трения достаточна, чтобы удерживать шайбу на диске. Шайба вращается вместе с диском без проскальзывания.

Второй опыт ($\omega_2 = 2,5$ рад/с): $$F_2 = m \times 6,25 \times 0,6 = 3,75m$$

Так как $F_2 = 3,75m > f_{\max} = 3m$, сила трения недостаточна. Шайба не может развить необходимое центростремительное ускорение и начинает скользить радиально наружу.