Массовая доля элемента в веществе: формулы для ОГЭ

Коротко о главном

Массовая доля элемента $\omega$ показывает, какая часть массы вещества приходится на данный элемент. Считается через относительную молекулярную массу вещества и число атомов элемента в формуле. Результат выражают в долях (0–1) или в процентах (0–100%).

Определения и формулы/правила

Массовая доля элемента в веществе:

$$\omega(\text{элемента}) = \frac{n \cdot A_r(\text{элемента})}{M_r(\text{вещества})} \cdot 100\%$$

где:

• $n$ — число атомов элемента в формуле вещества (индекс);
• $A_r$ — относительная атомная масса элемента (из таблицы Менделеева, округлённая);
• $M_r$ — относительная молекулярная (формульная) масса всего вещества.

Как найти $M_r$ вещества — сумма произведений $A_r$ каждого элемента на его индекс:

$$M_r = \sum (n_i \cdot A_{r,i})$$

Величина	Обозначение	Единица (в задачах ОГЭ)
Массовая доля	$\omega$	доли или %
Число атомов элемента	$n$	целое число (индекс)
Атомная масса	$A_r$	безразмерная (а.е.м.)
Молекулярная масса	$M_r$	безразмерная (а.е.м.)

Важное правило: сумма массовых долей всех элементов вещества всегда равна 100% (или 1):

$$\sum \omega_i = 100\%$$

Это удобно для проверки и для нахождения доли последнего элемента «по остатку»:

$$\omega_{\text{послед.}} = 100\% - \sum \omega_{\text{остальных}}$$

Обратная задача — нахождение формулы вещества по массовым долям (часто в задании 19):

1. Возьмём массовые доли элементов $\omega_1, \omega_2, ...$ (в %, сумма = 100%).
2. Найдём соотношение количества атомов через деление на атомные массы:

$$x : y : ... = \frac{\omega_1}{A_{r1}} : \frac{\omega_2}{A_{r2}} : ...$$

3. Полученные числа делим на наименьшее из них — получаем целочисленные индексы (при необходимости округляем или умножаем все на общий множитель).

Как применять

Пример 1. Найти массовую долю кислорода в воде $H_2O$.

$M_r(H_2O) = 2\cdot1 + 16 = 18$

$\omega(O) = \dfrac{1 \cdot 16}{18} \cdot 100\% \approx 88{,}9\%$

Пример 2. Найти массовую долю азота в нитрате аммония $NH_4NO_3$.

$M_r = 2\cdot14 + 4\cdot1 + 3\cdot16 = 28+4+48=80$

Азота в формуле два атома (в $NH_4$ и в $NO_3$), поэтому $n=2$:

$\omega(N) = \dfrac{2\cdot14}{80}\cdot100\% = 35\%$

Пример 3 (обратная задача). Вещество содержит 40% Ca, 12% C, 48% O. Найти простейшую формулу.

Делим доли на атомные массы:

$Ca: \dfrac{40}{40}=1$; $C: \dfrac{12}{12}=1$; $O: \dfrac{48}{16}=3$

Соотношение $1:1:3$ → формула $CaCO_3$.

Типичные ошибки

• Забывают умножить $A_r$ на индекс элемента, если он входит в формулу несколько раз (как в $NH_4NO_3$ — там два атома N, а не один).
• Путают массовую долю (в %) и число атомов — не переводят проценты в доли при вычислениях (иногда нужно $\omega/100$ вместо $\omega$).
• Неверно считают $M_r$: пропускают элемент или неправильно складывают индексы в скобках (например, в $Ca(OH)_2$ кислорода и водорода — по 2 атома, а не по 1).
• В обратной задаче не приводят полученные числа к целым — оставляют дробные индексы вместо округления или умножения на общий множитель.
• Забывают проверить, что сумма всех массовых долей равна 100% — это быстрый способ найти ошибку в расчётах.

Где встречается на экзамене

Тема проверяется в заданиях 18 и 19 ОГЭ по химии:

• Задание 18 — расчёт массовой доли элемента в веществе по известной химической формуле (прямая задача).
• Задание 19 — определение простейшей формулы вещества по известным массовым долям элементов (обратная задача), а также расчёты с использованием массовой доли в смесях и растворах.

Уверенное знание формулы $\omega = \dfrac{n \cdot A_r}{M_r}\cdot100\%$ и умение находить $M_r$ по формуле вещества — база для решения обоих заданий.