Задание 18 ОГЭ по химии: массовая доля элемента в веществе

Что проверяет задание

Задание 18 проверяет умение работать с химической формулой вещества и таблицей Менделеева: находить относительные атомные массы элементов, вычислять относительную молекулярную (формульную) массу вещества и на основе этих данных рассчитывать массовую долю конкретного элемента в составе соединения. Это базовый расчётный навык, без которого невозможно решать более сложные задачи на смеси, растворы и вывод формул веществ.

По сути, задание проверяет три вещи одновременно: знание правил составления химических формул (индексы, заряды ионов), умение пользоваться периодической таблицей и аккуратность в арифметических вычислениях с округлением.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Типичная формулировка звучит так: «Вычислите в процентах массовую долю [элемента] в [название вещества]. Запишите число с точностью до целых» или «...до десятых». Вещество указывается словесно (например, «фосфат натрия», «сульфат железа(II)», «карбонат кальция»), поэтому первым шагом всегда нужно самостоятельно записать химическую формулу.

Задание относится к заданиям базового уровня сложности с кратким ответом — нужно записать число (без знака %, если не указано иное). Оценивается в 1 балл: ответ либо полностью верный, либо неверный, промежуточных баллов нет. Именно поэтому критично довести вычисления до конца и правильно округлить результат.

Что нужно знать

• Относительная атомная масса $A_r$ — табличная величина для каждого элемента, указана в таблице Менделеева (округляется до целых чисел, если в условии не сказано иначе).
• Относительная молекулярная (формульная) масса вещества $M_r$ — сумма произведений атомных масс всех элементов на их индексы в формуле: $$M_r = \sum A_r(X_i) \cdot n_i$$
• Массовая доля элемента $X$ в веществе — это отношение массы данного элемента к общей массе вещества, выраженное в процентах: $$w(X) = \dfrac{A_r(X) \cdot n}{M_r(\text{вещества})} \cdot 100\%$$ где $n$ — число атомов элемента $X$ в формуле вещества.
• Сумма массовых долей всех элементов в веществе равна 100%: $\sum w(X_i) = 100\%$. Это удобно для проверки ответа.
• Нужно уверенно знать формулы кислотных остатков и валентности типичных ионов: сульфат $SO_4^{2-}$, карбонат $CO_3^{2-}$, фосфат $PO_4^{3-}$, нитрат $NO_3^{-}$, хлорид $Cl^{-}$, гидроксид $OH^{-}$ и другие, чтобы правильно составить формулу по названию вещества.
• Правило составления формулы соли: индексы расставляются так, чтобы суммарный заряд катионов и анионов был равен нулю (метод «крест-накрест»).

Методы решения

Метод 1. Прямой расчёт по формуле (основной способ). Если формула вещества известна или легко составляется по названию, находят $M_r$ и подставляют в формулу массовой доли. Пример: массовая доля кислорода в воде $H_2O$. $M_r = 2\cdot1+16=18$. $w(O)=\dfrac{16}{18}\cdot100\%\approx 88,9\%$... на самом деле кислорода один атом, значит $w(O)=\dfrac{16}{18}\cdot100\%\approx 88,9\%$ — здесь важно не перепутать, какой элемент считаем.

Метод 2. Расчёт для соединений с несколькими атомами одного элемента. Если элемент встречается в формуле с индексом больше 1, этот индекс обязательно учитывается в числителе. Пример: массовая доля водорода в серной кислоте $H_2SO_4$. $M_r=2+32+64=98$. $w(H)=\dfrac{1\cdot2}{98}\cdot100\%\approx2\%$.

Метод 3. Составление формулы по названию перед расчётом. Если в условии дано словесное название (оксид, соль, кислота), сначала нужно правильно записать формулу, используя валентности или заряды ионов, а затем применять метод 1. Пример: «оксид алюминия» → алюминий имеет заряд +3, кислород −2, формула $Al_2O_3$. $M_r=2\cdot27+3\cdot16=54+48=102$. $w(Al)=\dfrac{54}{102}\cdot100\%\approx52,9\%$.

Метод 4. Проверка через сумму массовых долей. После расчёта массовой доли одного элемента можно (для самопроверки) посчитать доли остальных элементов и убедиться, что их сумма даёт 100%. Пример: в $CaCO_3$ доля кальция 40%, доля углерода $\dfrac{12}{100}\cdot100\%=12\%$, доля кислорода $\dfrac{48}{100}\cdot100\%=48\%$. Сумма: $40+12+48=100\%$ — расчёт верен.

Алгоритм решения по шагам

1. По названию вещества составить его химическую формулу, используя известные валентности и заряды ионов, соблюдая правило электронейтральности.
2. Выписать значения относительных атомных масс всех элементов, входящих в формулу, из таблицы Менделеева (округляя до целых чисел).
3. Вычислить относительную молекулярную (формульную) массу вещества $M_r$, умножая атомную массу каждого элемента на его индекс в формуле и складывая результаты.
4. Определить, сколько атомов искомого элемента содержится в формуле (индекс $n$), и вычислить его массовую долю по формуле: $$w(X)=\dfrac{A_r(X)\cdot n}{M_r}\cdot100\%$$
5. Округлить полученное число до требуемой в условии точности (обычно до целых) и записать ответ без знака процента, если иное не указано.

Разбор примеров

Пример 1. Вычислите в процентах массовую долю фосфора в фосфате натрия. Запишите число с точностью до целых.

Шаг 1. Составляем формулу. Натрий имеет заряд $+1$ (обозначим $Na^{+}$), фосфат-ион имеет заряд $-3$ ($PO_4^{3-}$). Чтобы уравнять заряды, нужно взять 3 иона натрия на 1 фосфат-ион. Формула: $Na_3PO_4$.

Шаг 2. Атомные массы: $A_r(Na)=23$, $A_r(P)=31$, $A_r(O)=16$.

Шаг 3. Вычисляем $M_r$: $$M_r(Na_3PO_4)=3\cdot23+31+4\cdot16=69+31+64=164$$

Шаг 4. В формуле один атом фосфора ($n=1$), поэтому: $$w(P)=\dfrac{31\cdot1}{164}\cdot100\%\approx18,9\%$$

Шаг 5. Округляем до целых: $w(P)\approx19\%$.

Ответ: 19.

Пример 2. Вычислите в процентах массовую долю железа в сульфате железа(II). Запишите число с точностью до целых.

Шаг 1. Составляем формулу. Железо(II) имеет заряд $+2$, сульфат-ион $SO_4^{2-}$ имеет заряд $-2$. Заряды равны по модулю, поэтому индексы равны 1: формула $FeSO_4$.

Шаг 2. Атомные массы: $A_r(Fe)=56$, $A_r(S)=32$, $A_r(O)=16$.

Шаг 3. Вычисляем $M_r$: $$M_r(FeSO_4)=56+32+4\cdot16=56+32+64=152$$

Шаг 4. Атом железа один ($n=1$): $$w(Fe)=\dfrac{56\cdot1}{152}\cdot100\%\approx36,8\%$$

Шаг 5. Округляем: $w(Fe)\approx37\%$.

Ответ: 37.

Пример 3. Вычислите в процентах массовую долю кальция в карбонате кальция. Запишите число с точностью до целых.

Шаг 1. Составляем формулу. Кальций имеет заряд $+2$, карбонат-ион $CO_3^{2-}$ имеет заряд $-2$. Заряды равны, индексы по 1: формула $CaCO_3$.

Шаг 2. Атомные массы: $A_r(Ca)=40$, $A_r(C)=12$, $A_r(O)=16$.

Шаг 3. Вычисляем $M_r$: $$M_r(CaCO_3)=40+12+3\cdot16=40+12+48=100$$

Шаг 4. Атом кальция один ($n=1$): $$w(Ca)=\dfrac{40\cdot1}{100}\cdot100\%=40\%$$

Шаг 5. Число уже целое, округление не требуется.

Ответ: 40.

Заметьте закономерность: во всех трёх случаях удобно, что $M_r$ вещества оказалось «круглым» или близким числом, что облегчает деление. Такая проверка через приближённую оценку (например, $31/164$ близко к $0,19$, то есть 19%) помогает быстро контролировать правильность вычислений на экзамене.

Типичные ошибки и ловушки

• Ошибка в составлении формулы. Часто школьники неправильно расставляют индексы, забывая правило равенства зарядов катиона и анионной группы. Перед расчётом обязательно проверяйте формулу: сумма положительных зарядов должна равняться сумме отрицательных.
• Забытый индекс при подсчёте элемента. Если искомый элемент входит в формулу с индексом больше 1 (например, кислород в фосфате натрия — индекс 4), а ученик забывает умножить атомную массу на индекс при расчёте $M_r$ или при расчёте доли — это приводит к неверному ответу.
• Путаница между $M_r$ всего вещества и массой отдельного элемента. В знаменателе всегда стоит полная молекулярная масса вещества, а не масса отдельной части формулы.
• Неправильное округление. Нужно внимательно читать условие: если требуется точность до целых, число вида 18,9% округляется до 19%, а не отбрасывается до 18%. Стандартные математические правила округления применяются всегда.
• Использование неправильных атомных масс. Иногда путают атомные массы похожих по названию элементов (например, серу и кремний, натрий и калий). Стоит держать таблицу Менделеева перед глазами и внимательно сверять символы.
• Ошибка в определении заряда переходного металла. Для элементов с переменной валентностью (железо, медь, хром) в названии вещества обычно указывается степень окисления в скобках — важно не пропустить эту информацию, она напрямую влияет на формулу.
• Забытая единица измерения или неверный формат ответа. Если в условии просят записать только число, не нужно добавлять знак процента или лишние пробелы.

Как готовиться

Для уверенного решения этого задания нужно, во-первых, довести до автоматизма составление химических формул по названию вещества: тренируйтесь записывать формулы солей, оксидов, кислот и оснований, используя таблицу растворимости и типичные заряды ионов. Во-вторых, полезно выучить наизусть или держать под рукой атомные массы наиболее часто встречающихся элементов (H, C, N, O, Na, Mg, Al, Si, P, S, Cl, K, Ca, Fe, Cu, Zn), чтобы не тратить время на поиск в таблице.

Регулярная практика с задачами из открытого банка заданий ФИПИ по этой теме позволяет отработать скорость и точность вычислений. Рекомендуется решать задания на разные группы веществ: бинарные соединения (оксиды, гидриды), соли кислородсодержащих кислот (сульфаты, карбонаты, фосфаты, нитраты), кислоты и основания — чтобы формула составления навыка охватывала все возможные варианты формулировок.

Полезный приём для самопроверки — вычисление массовых долей всех элементов вещества и проверка того, что их сумма равна 100%. Это позволяет обнаружить арифметическую ошибку ещё до того, как ответ будет записан в бланк. Также стоит приучить себя проверять правдоподобность результата: если элемент с малой атомной массой (например, водород) неожиданно получает большую массовую долю, скорее всего, где-то допущена ошибка в расчётах.

Наконец, важно тренировать скорость устного счёта и работу с десятичными дробями без калькулятора, поскольку на экзамене калькулятор не используется, а само задание рассчитано на быстрое и точное выполнение в рамках ограниченного времени.