Задание 19 ОГЭ по химии: расчёт массы элемента по массовой доле

Что проверяет задание

Задание 19 проверяет умение работать с массовой долей химического элемента в сложном веществе. Нужно связать три величины — массу элемента, массовую долю элемента и массу вещества — и по двум известным найти третью. Часто задание опирается на результат другого номера (например, найденную ранее массовую долю элемента), поэтому важно уметь пересчитывать значения с округлением и понимать, как связаны молярные массы атомов и соединений.

По сути это задание на пропорцию: сколько вещества нужно взять, чтобы получить заданное количество нужного элемента, или наоборот — сколько элемента содержится в определённой массе вещества.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Типичная формулировка: «Для чего-то необходимо внести N граммов элемента X. Сколько граммов вещества Y нужно взвесить?» Часто добавляется фраза «используйте величину, определённую в задании …, с указанной в нём точностью» — это значит, что массовая доля элемента уже была вычислена в предыдущем номере и округлена до сотых (два знака после запятой), и её нужно взять именно в таком округлённом виде, а не пересчитывать заново с большей точностью.

Задание оценивается в 1 балл. Ответ — число, записанное с указанной точностью (до десятых или до целых, как сказано в условии). Задание относится к практико-ориентированным: контекст — удобрения, лекарства, красители, бытовая химия.

Что нужно знать

• Массовая доля элемента в веществе: $w(X)=\dfrac{n\cdot A_r(X)}{M_r(\text{вещества})}$, где $n$ — число атомов элемента X в формуле, $A_r(X)$ — относительная атомная масса, $M_r$ — относительная молекулярная (молярная) масса вещества.
• Связь массы элемента и массы вещества: $w(X)=\dfrac{m(X)}{m(\text{вещества})}$.
• Отсюда рабочая формула для задания 19: $m(\text{вещества})=\dfrac{m(X)}{w(X)}$.
• И обратная формула: $m(X)=w(X)\cdot m(\text{вещества})$.
• Молярные массы часто нужных атомов: Fe — 56, Cl — 35,5, Na — 23, P — 31, O — 16, K — 39, N — 14, H — 1, S — 32, C — 12.
• Если задана площадь или объём (например, «на 1 м² вносят столько-то граммов»), сначала умножьте норму на количество единиц (площадь, объём), чтобы получить общую массу элемента.
• Округление массовой доли выполняется до сотых (до двух знаков после запятой), если явно не указано иное — это стандартное требование в подобных заданиях банка ФИПИ.

Методы решения

Метод 1. Прямой расчёт массовой доли и деление. Находим $M_r$ вещества, вычисляем $w(X)$, округляем, затем делим массу элемента на эту долю. Пример: найти массу CaCO₃, если известно, что нужно 8 г кальция. $M_r(\text{CaCO}_3)=40+12+48=100$. $w(\text{Ca})=40/100=0{,}40$. $m=8/0{,}40=20$ г.

Метод 2. Использование готовой массовой доли из предыдущего задания. Если в условии сказано «используйте величину из задания N с указанной точностью», не пересчитывайте долю заново — берите её округлённое значение (обычно до сотых) и подставляйте в формулу $m=\dfrac{m(X)}{w(X)}$. Пример: дано $w(\text{Fe})=0{,}34$ (уже найдено ранее), масса железа 5 г. $m(\text{FeCl}_3)=5/0{,}34\approx14{,}7$ г.

Метод 3. Пересчёт нормы на единицу площади/объёма. Если задана норма на 1 м² или 1 л, сначала умножьте на общее количество единиц, а затем применяйте формулу. Пример: норма азота — 3 г на 1 м², площадь 50 м². Общая масса азота: $3\cdot50=150$ г. Далее делим на массовую долю азота в удобрении.

Метод 4. Обратная задача — нахождение массы элемента. Иногда нужно найти, сколько элемента содержится в известной массе вещества: $m(X)=w(X)\cdot m(\text{вещества})$. Пример: в 50 г MgSO₄ найти массу серы. $M_r(\text{MgSO}_4)=24+32+64=120$. $w(\text{S})=32/120\approx0{,}27$. $m(\text{S})=0{,}27\cdot50=13{,}5$ г.

Метод 5. Проверка через обратную подстановку. После получения ответа полезно подставить его обратно в формулу массовой доли и убедиться, что масса элемента получается близкой к исходной — это помогает выявить ошибки округления.

Алгоритм решения по шагам

1. Определить формулу вещества, о котором говорится в условии, и элемент, для которого дана или ищется масса.
2. Если в условии есть норма на единицу площади/объёма, умножить норму на общее количество единиц — получить общую массу элемента.
3. Вычислить (или взять из предыдущего задания) молярную массу вещества $M_r$ и массовую долю элемента $w(X)=\dfrac{n\cdot A_r(X)}{M_r}$.
4. Округлить массовую долю до указанной точности (обычно до сотых), если это требуется по условию.
5. Подставить известные величины в формулу $m(\text{вещества})=\dfrac{m(X)}{w(X)}$ или $m(X)=w(X)\cdot m(\text{вещества})$ в зависимости от того, что нужно найти.
6. Выполнить вычисление и округлить результат до точности, указанной в условии (до десятых или до целых).
7. Проверить размерность и правдоподобность ответа: масса вещества должна быть больше массы содержащегося в нём элемента.

Разбор примеров

Пример 1. Для создания рисунка нужно внести 5 г железа (III). Сколько граммов хлорида железа (III) нужно взвесить? Ответ — с точностью до десятых, используя массовую долю железа, найденную ранее (округлённую до сотых).

Шаг 1. Вещество — FeCl₃. Молярная масса: $M_r(\text{FeCl}_3)=56+3\cdot35{,}5=56+106{,}5=162{,}5$.

Шаг 2. Массовая доля железа: $w(\text{Fe})=\dfrac{56}{162{,}5}\approx0{,}3446$.

Шаг 3. Округляем до сотых, как требует условие: $w(\text{Fe})=0{,}34$.

Шаг 4. Находим массу FeCl₃: $m(\text{FeCl}_3)=\dfrac{m(\text{Fe})}{w(\text{Fe})}=\dfrac{5}{0{,}34}\approx14{,}7$ г.

Ответ: 14,7 г. Ключевой момент — использовать именно округлённую до сотых долю 0,34, а не точное значение 0,3446, иначе результат немного отличается.

Пример 2. Для подкормки растений вносят 4 г фосфора на 1 м². Нужно найти массу фосфата натрия для подкормки 100 м² почвы, ответ — с точностью до целых, используя ранее найденную массовую долю фосфора.

Шаг 1. Вещество — Na₃PO₄. Молярная масса: $M_r=3\cdot23+31+4\cdot16=69+31+64=164$.

Шаг 2. Массовая доля фосфора: $w(\text{P})=\dfrac{31}{164}\approx0{,}1890$, округляем до сотых: $w(\text{P})=0{,}19$.

Шаг 3. Общая масса фосфора для 100 м²: $m(\text{P})=4\cdot100=400$ г.

Шаг 4. Масса фосфата натрия: $m(\text{Na}_3\text{PO}_4)=\dfrac{400}{0{,}19}\approx2105{,}26$ г, округляем до целых: 2105 г.

Ответ: 2105 г. Здесь важно не забыть умножить норму на площадь перед делением на массовую долю.

Пример 3. На подкормку вносят 5 г азота на 1 м². Нужно найти массу калийной селитры для подкормки 150 м², ответ — до целых, с использованием ранее округлённой массовой доли азота.

Шаг 1. Вещество — KNO₃ (калийная селитра). Молярная масса: $M_r=39+14+48=101$.

Шаг 2. Массовая доля азота: $w(\text{N})=\dfrac{14}{101}\approx0{,}1386$, округляем до сотых: $w(\text{N})=0{,}14$.

Шаг 3. Общая масса азота для 150 м²: $m(\text{N})=5\cdot150=750$ г.

Шаг 4. Масса KNO₃: $m(\text{KNO}_3)=\dfrac{750}{0{,}14}\approx5357{,}14$ г, округляем до целых: 5357 г.

Ответ: 5357 г. Обратите внимание, что округление доли до 0,14 (а не использование точного 0,1386) даёт именно этот результат — это стандартная практика для подобных заданий.

Типичные ошибки и ловушки

• Использование точного (неокруглённого) значения массовой доли вместо указанного округлённого — из-за этого ответ не совпадает с эталонным на десятые доли.
• Забывают умножить норму на площадь или объём перед подстановкой в формулу — тогда масса элемента получается в 10–150 раз меньше нужной.
• Путают, что делить, а что умножать: чтобы найти массу вещества, массу элемента делят на долю, а не умножают.
• Ошибки в подсчёте молярной массы вещества — неверно посчитанное число атомов элемента в формуле (например, забыли, что в Na₃PO₄ три атома натрия, но только один атом фосфора).
• Неправильное округление итогового ответа — контролируйте, что просит условие: до десятых или до целых.
• Путают массовую долю элемента и массовую долю вещества в смеси — в этом задании речь идёт именно о доле элемента внутри формулы конкретного соединения.

Как готовиться

Выучите наизусть значения относительных атомных масс основных элементов (Fe, Cl, Na, P, O, K, N, H, S, C, Ca, Mg) — без них расчёт молярной массы займёт слишком много времени. Регулярно решайте задания из открытого банка ФИПИ на эту тему, обращая внимание на формулировки: если задание ссылается на предыдущий номер, ищите там уже вычисленную массовую долю и берите её округлённое значение. Разбирайте свои ошибки сразу после решения: сверяйте молярные массы веществ и проверяйте, не забыли ли умножить норму на площадь или объём. Полезно вести таблицу формул удобрений и распространённых соединений (хлориды, сульфаты, нитраты, фосфаты) с готовыми молярными массами — это ускорит решение на экзамене. Отработайте не менее 15–20 подобных задач разного типа, чтобы автоматически видеть, какую формулу применять в каждом случае.