Задание 19: Вычисления массы элемента по его массовой доле в веществе

Типичная формулировка: «Для чего-то необходимо внести N граммов элемента X. Сколько граммов вещества Y нужно взвесить?» Часто добавляется фраза «используйте величину, определённую в задании …, с указанной в нём точностью» — это значит, что массовая доля элемента уже была вычислена в предыдущем номере и округлена до сотых (два знака после запятой), и её нужно взять именно в таком округлённом виде, а не пересчитывать заново с большей точностью.

…

• Массовая доля элемента в веществе: $w(X)=\dfrac{n\cdot A_r(X)}{M_r(\text{вещества})}$, где $n$ — число атомов элемента X в формуле, $A_r(X)$ — относительная атомная масса, $M_r$ — относительная молекулярная (молярная) масса вещества.
• Связь массы элемента и массы вещества: $w(X)=\dfrac{m(X)}{m(\text{вещества})}$.
• Отсюда рабочая формула для задания 19: $m(\text{вещества})=\dfrac{m(X)}{w(X)}$.
• И обратная формула: $m(X)=w(X)\cdot m(\text{вещества})$.
• Молярные массы часто нужных атомов: Fe — 56, Cl — 35,5, Na — 23, P — 31, O — 16, K — 39, N — 14, H — 1, S — 32, C — 12.
• Если задана площадь или объём (например, «на 1 м² вносят столько-то граммов»), сначала умножьте норму на количество единиц (площадь, объём), чтобы получить общую массу элемента.
• Округление массовой доли выполняется до сотых (до двух знаков после запятой), если явно не указано иное — это стандартное требование в подобных заданиях банка ФИПИ.

1. Определить формулу вещества, о котором говорится в условии, и элемент, для которого дана или ищется масса.
2. Если в условии есть норма на единицу площади/объёма, умножить норму на общее количество единиц — получить общую массу элемента.
3. Вычислить (или взять из предыдущего задания) молярную массу вещества $M_r$ и массовую долю элемента $w(X)=\dfrac{n\cdot A_r(X)}{M_r}$.
4. Округлить массовую долю до указанной точности (обычно до сотых), если это требуется по условию.
5. Подставить известные величины в формулу $m(\text{вещества})=\dfrac{m(X)}{w(X)}$ или $m(X)=w(X)\cdot m(\text{вещества})$ в зависимости от того, что нужно найти.
6. Выполнить вычисление и округлить результат до точности, указанной в условии (до десятых или до целых).
7. Проверить размерность и правдоподобность ответа: масса вещества должна быть больше массы содержащегося в нём элемента.