Оптические явления и законы оптики — справочник ОГЭ

Коротко о главном

Свет распространяется прямолинейно, отражается от зеркальных поверхностей и преломляется на границе сред с разной плотностью. Собирающие и рассеивающие линзы формируют изображения по строгим геометрическим правилам. Эти темы проверяют на знание законов, умение строить ход лучей и решать задачи по формуле линзы.

Определения и формулы/правила

Понятие	Формулировка/формула
Закон отражения света	Угол падения равен углу отражения: $\alpha = \beta$ (углы отсчитываются от перпендикуляра к поверхности)
Закон преломления света	При переходе луча из одной среды в другую отношение синусов углов постоянно: $\dfrac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = n$, где $n$ — показатель преломления второй среды относительно первой
Показатель преломления	$n = \dfrac{c}{v}$, где $c$ — скорость света в вакууме, $v$ — в среде
При переходе в более плотную среду	Луч приближается к перпендикуляру ($\gamma < \alpha$)
При переходе в менее плотную среду	Луч отклоняется от перпендикуляра ($\gamma > \alpha$)
Собирающая линза	Выпуклая, преломлённые лучи сходятся в фокусе; фокусное расстояние $F > 0$
Рассеивающая линза	Вогнутая, лучи расходятся; мнимый фокус, $F < 0$
Формула тонкой линзы	$\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}$, где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — от линзы до изображения
Оптическая сила линзы	$D = \dfrac{1}{F}$, измеряется в диоптриях (дптр), $F$ — в метрах
Увеличение линзы	$\Gamma = \dfrac{H}{h} = \dfrac{f}{d}$, где $H$ и $h$ — высоты изображения и предмета

Виды изображений в собирающей линзе:

• предмет за $2F$ → изображение действительное, уменьшенное, между $F$ и $2F$;
• предмет между $F$ и $2F$ → изображение действительное, увеличенное, за $2F$;
• предмет между линзой и $F$ → изображение мнимое, увеличенное, на той же стороне, что и предмет.

Рассеивающая линза всегда даёт мнимое, уменьшенное, прямое изображение.

Как применять

Пример 1. Луч падает на плоское зеркало под углом $40^\circ$ к поверхности. Найти угол отражения от перпендикуляра. Угол падения от перпендикуляра: $90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$. По закону отражения угол отражения тоже $50^\circ$ от перпендикуляра (или $40^\circ$ от поверхности).

Пример 2. Предмет находится на расстоянии $d = 30$ см от собирающей линзы с $F = 10$ см. Найти расстояние до изображения. $$\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{30} = \dfrac{3-1}{30} = \dfrac{2}{30}$$ $f = 15$ см. Предмет между $F$ и $2F$, значит изображение действительное, увеличенное, за $2F$ — проверка: $15 > 20$? Нет, но $15$ см как раз близко к $2F=20$ см, что согласуется по порядку.

Пример 3. Оптическая сила линзы $D = 4$ дптр. Найти фокусное расстояние. $F = \dfrac{1}{D} = \dfrac{1}{4} = 0{,}25$ м $= 25$ см. Линза собирающая (D > 0).

Типичные ошибки

• Путают угол падения/отражения с углом от поверхности, а не от перпендикуляра — в законе отражения углы всегда отсчитываются от нормали.
• Забывают знак: у рассеивающей линзы и мнимого изображения $F$ или $f$ берутся с отрицательным знаком в некоторых формах записи (в ОГЭ обычно используют модули, но важно понимать логику).
• Путают собирающую и рассеивающую линзу по форме: считают, что вогнутая линза увеличивает изображение.
• Ошибаются в единицах: фокусное расстояние в формулу оптической силы нужно подставлять в метрах, а не в сантиметрах.
• Неверно определяют положение изображения относительно $F$ и $2F$, путая условия для действительного и мнимого изображения.

Где встречается на экзамене

• Задание 3–4 — качественные вопросы: определение хода луча при отражении/преломлении, распознавание вида линзы, свойства изображений.
• Задание 5 — работа с графиками или рисунками: построение изображения в линзе, определение угла падения/отражения по схеме.
• Задание 19 — расчётная задача: применение формулы тонкой линзы, оптической силы, показателя преломления с вычислением числового ответа.