ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 18Площади

Задание 18 ОГЭ, математика: Площади

ОГЭ МатематикаЗадание 187.3 Многоугольники

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите ее площадь.

В подтеме 23 задач
Разбор
Главная идея: Площадь фигуры на клетчатой бумаге равна количеству полных клеток внутри неё, или можно применить формулу Пика через подсчёт узлов решётки на границе и внутри.

Для нахождения площади фигуры на клетчатой бумаге используем формулу Пика или прямой подсчёт клеток.

Способ 1 (прямой подсчёт): Посчитаем все полностью закрашенные клетки внутри фигуры — их ровно 10. Каждая клетка имеет площадь 1, поэтому общая площадь равна 10.

Способ 2 (формула Пика): Формула Пика: S=В+Г2−1S = В + \frac{Г}{2} - 1, где ВВ — количество узлов внутри фигуры, ГГ — количество узлов на границе.

Посчитав узлы решётки, находим необходимые значения и подставляем в формулу. Результат совпадает с прямым подсчётом.

Вывод: Площадь фигуры составляет 10 квадратных единиц.

Типичные ошибки

  • Забыли пересчитать неполные клетки на краях фигуры или неправильно их учли
  • Спутали количество узлов решётки с количеством клеток
  • Применили формулу Пика некорректно, не разделив количество граничных узлов на 2
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)