Задача 333348. Четырёхугольники и их элементы
Известно, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырехугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Четырёхугольники и их элементы» и разбор задания 24 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 340854В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны.
- № 341344Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена
- № 155… В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причем АЕ = CK, BF = DM. Дока
- № 311573… В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF. Докажите, что … подобен …
- № 311604… Два квадрата имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки AB и CE равны.
- № 333026Точка E — середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапе