Задача 129. Треугольники и их элементы
В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Треугольники и их элементы» и разбор задания 24 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 340341Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.
- № 340880В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
- № 340906Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD.
- № 311561… На стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и E так, что … Докажите, что если … то … .
- № 311605… Два равносторонних треугольника имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки AB и CD равны.
- № 353162В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты … и … Докажите, что углы … и … равны.