Задание 6 ОГЭ, физика: Кинематика

Шаг 1. Определим тип движения Человек начинает с нулевой скорости и за время $t = 2$ с достигает скорости $v = 10$ м/с. Это равноускоренное движение без начальной скорости ($v_0 = 0$).

Шаг 2. Используем формулу средней скорости При равноускоренном движении скорость растёт линейно, поэтому средняя скорость равна: $$v_{\text{ср}} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{0 + 10}{2} = 5 \text{ м/с}$$

Шаг 3. Найдём путь через среднюю скорость Для любого движения путь равен произведению средней скорости на время: $$s = v_{\text{ср}} \cdot t = 5 \cdot 2 = 10 \text{ м}$$

Почему это работает: При равномерном ускорении график зависимости скорости от времени — это прямая линия. Площадь под этой линией (от $v_0 = 0$ до $v = 10$ м/с за 2 секунды) численно равна пройденному расстоянию, а эта площадь — это площадь треугольника: $\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2 = 10$ м. Или можно сказать: на пути от 0 до максимальной скорости средняя скорость всегда равна половине конечной (когда начальная равна нулю).