Номер 6.93 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.93.
В таблице показана зависимость времени на изготовление одной детали от количества деталей, изготовляемых за час.
Определите характер зависимости, заполните пустые клетки.
На координатной плоскости постройте график этой зависимости.
Масштаб горизонтальной оси(время) - 1 ин в 5мм, вертикальной - 1 деталь в 5мм.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если за 60 минут (час) изготавливают x деталей, сколько минут уходит на одну деталь? Вспомни правило: время на одну деталь = общее время / количество деталей. Это значит, что произведение количества деталей на время одной детали всегда равно 60.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Шаг 1: Понимаем задачу Нам нужно найти зависимость между двумя величинами:
- x = количество деталей, изготовляемых за час
- y = время на изготовление одной детали (в минутах)
Шаг 2: Определяем характер зависимости Если за час изготавливают x деталей, то на одну деталь затрачивается времени: y = 60 / x (минут)
Это обратная пропорциональность. Когда одна величина растёт, другая уменьшается.
Шаг 3: Заполняем таблицу Используем формулу y = 60 / x:
Если x = 1, то y = 60 / 1 = 60 минут Если x = 2, то y = 60 / 2 = 30 минут Если x = 3, то y = 60 / 3 = 20 минут Если x = 4, то y = 60 / 4 = 15 минут Если x = 5, то y = 60 / 5 = 12 минут Если x = 6, то y = 60 / 6 = 10 минут Если x = 10, то y = 60 / 10 = 6 минут Если x = 12, то y = 60 / 12 = 5 минут
Шаг 4: Строим график Отмечаем точки на координатной плоскости: (1; 60), (2; 30), (3; 20), (4; 15), (5; 12), (6; 10), (10; 6), (12; 5)
Масштаб:
- По горизонтальной оси (время): 1 минута = 5 мм
- По вертикальной оси (количество деталей): 1 деталь = 5 мм
Шаг 5: Соединяем точки Эти точки соединяют плавной кривой линией (ветвь гиперболы), которая не доходит до осей координат. График показывает, что чем больше деталей изготавливают в час, тем меньше времени уходит на одну деталь.