Номер 6.123 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.123.
Лодка прошла 80км до устья реки и вернулась обратно.
Чему равна средняя скорость лодки на всём пути, если скорость течения 4км/ч, а скорость до устья реки 20км/ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: собственная скорость лодки — это скорость в стоячей воде. Если лодка плывёт вниз по течению со скоростью 20 км/ч, то нужно вычесть скорость течения. Потом найди, с какой скоростью лодка вернётся обратно (вверх по реке).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу о средней скорости лодки.
Шаг 1: Найдём скорость лодки в стоячей воде
Когда лодка идёт до устья (вниз по течению), её скорость относительно берега равна 20 км/ч. Это значит: скорость лодки + скорость течения = 20 км/ч скорость лодки = 20 - 4 = 16 км/ч
Шаг 2: Найдём скорость лодки на обратном пути (вверх по течению)
На обратном пути лодка плывёт против течения: скорость лодки против течения = 16 - 4 = 12 км/ч
Шаг 3: Найдём время в пути туда
Расстояние = 80 км, скорость = 20 км/ч Время = 80 ÷ 20 = 4 часа
Шаг 4: Найдём время в пути обратно
Расстояние = 80 км, скорость = 12 км/ч Время = 80 ÷ 12 = 6,67 часа (или 6 часов 40 минут)
Шаг 5: Найдём среднюю скорость
Средняя скорость = Весь путь ÷ Всё время Весь путь = 80 + 80 = 160 км Всё время = 4 + 80/12 = 48/12 + 80/12 = 128/12 = 32/3 часа
Средняя скорость = 160 ÷ (32/3) = 160 × 3/32 = 480/32 = 15 км/ч