Номер 6.83 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.83.
Найдите корень уравнения:
а) 3 · (x + 4) = 7 · (х – 2) + 12;
б) 4 · (х – 1) + 2х = 5 · (2 – x) + 19.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскройте скобки в левой и правой части уравнения, используя распределительное свойство. Затем соберите все члены с x в одну сторону, а числа в другую.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) 3 · (x + 4) = 7 · (х – 2) + 12
Шаг 1. Раскроем скобки слева: 3x + 12 Шаг 2. Раскроем скобки справа: 7x – 14 + 12 = 7x – 2 Шаг 3. Запишем уравнение: 3x + 12 = 7x – 2 Шаг 4. Перенесём 3x в правую часть, а –2 в левую: 12 + 2 = 7x – 3x Шаг 5. Упростим: 14 = 4x Шаг 6. Разделим обе части на 4: x = 14 ÷ 4 = 3,5
Проверка: 3 · (3,5 + 4) = 3 · 7,5 = 22,5; 7 · (3,5 – 2) + 12 = 7 · 1,5 + 12 = 10,5 + 12 = 22,5 ✓
б) 4 · (х – 1) + 2х = 5 · (2 – x) + 19
Шаг 1. Раскроем скобки слева: 4x – 4 + 2x = 6x – 4 Шаг 2. Раскроем скобки справа: 10 – 5x + 19 = 29 – 5x Шаг 3. Запишем уравнение: 6x – 4 = 29 – 5x Шаг 4. Перенесём –5x в левую часть, а –4 в правую: 6x + 5x = 29 + 4 Шаг 5. Упростим: 11x = 33 Шаг 6. Разделим обе части на 11: x = 33 ÷ 11 = 3
Проверка: 4 · (3 – 1) + 2 · 3 = 4 · 2 + 6 = 8 + 6 = 14; 5 · (2 – 3) + 19 = 5 · (–1) + 19 = –5 + 19 = 14 ✓