Номер 6.12 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.12.
Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 11 голов и 34 ноги. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество фазанов через х, а кроликов через у. Составь два уравнения: одно по числу голов, другое по числу ног. Подумай, сколько ног у каждого животного и сколько всего голов дано в задаче.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество фазанов за х, а кроликов за у.
Шаг 1: Составим два уравнения на основе условий задачи.
- Голов всего 11, у каждого животного 1 голова: х + у = 11
- Ног всего 34. У фазана 2 ноги, у кролика 4 ноги: 2х + 4у = 34
Шаг 2: Из первого уравнения выразим х через у. х = 11 - у
Шаг 3: Подставим это выражение во второе уравнение. 2(11 - у) + 4у = 34 22 - 2у + 4у = 34 22 + 2у = 34 2у = 34 - 22 2у = 12 у = 6
Шаг 4: Найдём х. х = 11 - 6 = 5
Шаг 5: Проверка. Голов: 5 + 6 = 11 ✓ Ног: 5 × 2 + 6 × 4 = 10 + 24 = 34 ✓
Ответ: 1) Фазанов — 5 шт.; 2) Кроликов — 6 шт.