Номер 6.35 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.35.
Какое время показывают часы, если до конца суток осталось 5/6 того времени, которое прошло от начала суток?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестное время как x часов от начала суток. Используй то, что всего в сутках 24 часа, и составь уравнение по условию задачи.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай разберём эту задачу пошагово.
Шаг 1. Поймём, что нужно найти. Нужно найти, какое время показывают часы прямо сейчас. То есть сколько часов прошло от начала суток (от 00:00).
Шаг 2. Обозначим неизвестное. Пусть x часов — это время, которое прошло от начала суток. Тогда до конца суток осталось (24 - x) часов.
Шаг 3. Составим уравнение по условию. По условию: «до конца суток осталось 5/6 того времени, которое прошло». Это значит: 24 - x = (5/6) × x
Шаг 4. Решим уравнение. 24 - x = 5x/6
Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дроби: 6 × 24 - 6x = 5x 144 - 6x = 5x 144 = 5x + 6x 144 = 11x x = 144 ÷ 11 x = 13 1/11 часа
Шаг 5. Переведём в часы и минуты. 13 1/11 часа = 13 часов + 1/11 часа
1/11 часа = 60 минут ÷ 11 ≈ 5,45 минуты ≈ 5 минут 27 секунд
Или точнее: 1/11 часа = 60/11 минут = 5 5/11 минуты
Получается примерно 13:05 или 13 часов 5 минут 27 секунд.
Шаг 6. Проверим. Прошло: 13 1/11 часа Осталось: 24 - 13 1/11 = 10 10/11 часа Проверим: 5/6 × 13 1/11 = 5/6 × 144/11 = 720/66 = 120/11 = 10 10/11 часа ✓ Верно!