Номер 6.75 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.75.
Решите уравнение:
а) х : 3,5 = 1,2 : 0,4;
б) 2,5 : 6,8 = 1,5 : у.
💡 Подсказка (без ответа)
Используйте основное свойство пропорции: если а : b = c : d, то а · d = b · c (произведение крайних членов равно произведению средних). Умножьте крайние и средние члены, затем разделите на коэффициент при неизвестном.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задание на решение уравнений с помощью пропорций. Вспомним главное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
а) х : 3,5 = 1,2 : 0,4
Запишем пропорцию в виде: х/3,5 = 1,2/0,4
Применим основное свойство пропорции: х · 0,4 = 3,5 · 1,2
Перемножим числа справа: х · 0,4 = 4,2
Разделим обе части на 0,4: х = 4,2 : 0,4 х = 10,5
Проверка: 10,5 : 3,5 = 1,2 : 0,4 3 = 3 ✓
б) 2,5 : 6,8 = 1,5 : у
Запишем пропорцию: 2,5/6,8 = 1,5/у
Применим основное свойство пропорции: 2,5 · у = 6,8 · 1,5
Перемножим числа справа: 2,5 · у = 10,2
Разделим обе части на 2,5: у = 10,2 : 2,5 у = 4,08
Проверка: 2,5 : 6,8 = 1,5 : 4,08 0,368... = 0,368... ✓