Номер 6.31 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.31.
Найдите корень уравнения:
а) 1/5x = 1/2x + 6;
б) 1/4x = 1/3x + 1;
в) 8/y = 2/5;
г) 3/4 = x/12.
💡 Подсказка (без ответа)
В первых двух примерах собери все иксы в одну сторону, дроби приведи к общему знаменателю. В последних двух — это пропорции, перемножай крест-накрест.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) 1/5 x = 1/2 x + 6
Перенесём все члены с x в левую часть: 1/5 x - 1/2 x = 6
Приведём дроби к общему знаменателю 10: 2/10 x - 5/10 x = 6
Вычитаем: -3/10 x = 6
Делим обе части на -3/10 (или умножаем на -10/3): x = 6 · (-10/3) = -20
б) 1/4 x = 1/3 x + 1
Перенесём: 1/4 x - 1/3 x = 1
Приводим к общему знаменателю 12: 3/12 x - 4/12 x = 1
Вычитаем: -1/12 x = 1
Делим на -1/12 (умножаем на -12): x = -12
в) 8/y = 2/5
Это пропорция. Используем правило: перемножаем крайние и средние члены 8 · 5 = y · 2
Получаем: 40 = 2y
Делим на 2: y = 20
г) 3/4 = x/12
Перемножаем крайние и средние члены: 3 · 12 = 4 · x
Получаем: 36 = 4x
Делим на 4: x = 9