Номер 6.61 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.61.
Отметьте на координатной плоскости точки A(-1; 6), В(7; -5), С(-3; -3), D(4; 0). Постройте точки, симметричные данным относительно:
а) начала координат;
б) оси абсцисс;
в) оси ординат.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правила симметрии: при симметрии относительно начала координат обе координаты меняют знак; относительно оси х меняется только у; относительно оси у меняется только х. Подставь в каждое правило координаты данных точек и найди новые координаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим это задание пошагово.
Что нужно помнить:
- Начало координат — это точка О(0; 0)
- Ось абсцисс — это горизонтальная ось х
- Ось ординат — это вертикальная ось у
Исходные точки: A(-1; 6), B(7; -5), C(-3; -3), D(4; 0)
а) Симметрия относительно начала координат О(0; 0)
Правило: если точка имеет координаты (х; у), то симметричная ей точка относительно начала координат имеет координаты (-х; -у). То есть меняем знак у обоих координат.
- A(-1; 6) → A'(1; -6)
- B(7; -5) → B'(-7; 5)
- C(-3; -3) → C'(3; 3)
- D(4; 0) → D'(-4; 0)
б) Симметрия относительно оси абсцисс (оси х)
Правило: если точка имеет координаты (х; у), то симметричная ей точка относительно оси х имеет координаты (х; -у). Координата х не меняется, меняем знак у координаты у.
- A(-1; 6) → A''(-1; -6)
- B(7; -5) → B''(7; 5)
- C(-3; -3) → C''(-3; 3)
- D(4; 0) → D''(4; 0) (точка на оси х, симметрична сама себе)
в) Симметрия относительно оси ординат (оси у)
Правило: если точка имеет координаты (х; у), то симметричная ей точка относительно оси у имеет координаты (-х; у). Меняем знак у координаты х, координата у не меняется.
- A(-1; 6) → A'''(1; 6)
- B(7; -5) → B'''(-7; -5)
- C(-3; -3) → C'''(3; -3)
- D(4; 0) → D'''(-4; 0)
Построение: На координатной плоскости отметьте исходные точки, а затем каждую из найденных симметричных точек в трёх отдельных схемах (или на одной, но разными цветами/обозначениями).