Номер 6.121 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.121.
У Леры в двух альбомах (на компьютере и телефоне) было 450 фотографий.
В компьютере 2/5 имевшихся там фотографий составляли фотографии друзей.
В телефоне фотографии друзей составляли 0,8 имевшихся там фотографий.
Найдите, сколько всего фотографий было в каждом альбоме, если фотографий друзей Леры в обоих альбомах было одинаковое количество.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте количество фотографий в компьютере переменной x. Тогда в телефоне будет (450 - x) фотографий. Составьте уравнение, приравняв количество фотографий друзей в обоих альбомах.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество фотографий в компьютере как x фотографий, тогда в телефоне было (450 - x) фотографий.
Найдём количество фотографий друзей в компьютере: Это 2/5 от x, то есть 2x/5 фотографий
Найдём количество фотографий друзей в телефоне: Это 0,8 от (450 - x), то есть 0,8(450 - x) фотографий
По условию задачи, фотографий друзей одинаково в обоих альбомах: 2x/5 = 0,8(450 - x)
Решаем уравнение: 2x/5 = 0,8 × 450 - 0,8x 2x/5 = 360 - 0,8x
Переведём 0,8 в дробь: 0,8 = 4/5 2x/5 = 360 - 4x/5
2x/5 + 4x/5 = 360 6x/5 = 360 x = 360 × 5/6 x = 1800/6 x = 300
В компьютере было 300 фотографий.
В телефоне было 450 - 300 = 150 фотографий.
Проверка:
- Фотографии друзей в компьютере: 2/5 × 300 = 120 фотографий
- Фотографии друзей в телефоне: 0,8 × 150 = 120 фотографий
- Количество совпадает ✓