Номер 5.91 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.91.
На трёх полках 75 книг. На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй, а на третьей на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество книг на второй полке за х. Вырази через х количество книг на первой и третьей полках. Составь уравнение, учитывая, что всего 75 книг.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество книг на второй полке за х книг.
Тогда:
- На второй полке: х книг
- На первой полке: 2х книг (в 2 раза больше, чем на второй)
- На третьей полке: 2х - 5 книг (на 5 книг меньше, чем на первой)
Всего на трёх полках 75 книг. Составим уравнение:
х + 2х + (2х - 5) = 75
Упростим левую часть: х + 2х + 2х - 5 = 75 5х - 5 = 75
Перенесём -5 в правую часть: 5х = 75 + 5 5х = 80
Разделим обе части на 5: х = 80 ÷ 5 х = 16
Теперь найдём количество книг на каждой полке:
- На второй полке: х = 16 книг
- На первой полке: 2х = 2 × 16 = 32 книги
- На третьей полке: 2х - 5 = 32 - 5 = 27 книг
Проверка: 32 + 16 + 27 = 75 ✓
Ответ: На первой полке 32 книги, на второй полке 16 книг, на третьей полке 27 книг.