Номер 5.131 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.131.
Одна сеялка может засеять всё поле за 150 мин, а другая – за 120 мин. Какую часть поля засеют обе машины за 1 мин; за 5 мин?
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно найти производительность каждой сеялки (какую часть поля она засеивает за 1 минуту). Для этого раздели единицу на время работы. Потом сложи производительность обеих машин.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу о производительности двух сеялок.
Шаг 1: Найдём, какую часть поля засеет первая сеялка за 1 минуту. Первая сеялка засеивает всё поле за 150 мин, значит за 1 мин она засеет 1/150 часть поля.
Шаг 2: Найдём, какую часть поля засеет вторая сеялка за 1 минуту. Вторая сеялка засеивает всё поле за 120 мин, значит за 1 мин она засеет 1/120 часть поля.
Шаг 3: Найдём, какую часть поля засеют обе сеялки вместе за 1 минуту. Сложим производительность обеих машин: 1/150 + 1/120
Найдём общий знаменатель. НОК(150, 120) = 600. 1/150 = 4/600 1/120 = 5/600
4/600 + 5/600 = 9/600 = 3/200
Итак, за 1 мин обе сеялки засеют 3/200 часть поля.
Шаг 4: Найдём, какую часть поля засеют обе сеялки за 5 минут. Умножим результат на 5: 3/200 × 5 = 15/200 = 3/40
Итак, за 5 мин обе сеялки засеют 3/40 часть поля.