Номер 5.66 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.66.
Две бригады работали на уборке урожая картофеля. Первая бригада собрала картофель с 5 га, а вторая — с 6 га. При этом вторая бригада собирала с каждого гектара на 4 т меньше, чем первая. Сколько тонн с гектара собирала каждая бригада, если обе бригады вместе собрали 240 т картофеля?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x, сколько тонн с гектара собирала первая бригада. Тогда вторая собирала (x - 4) т/га. Составь уравнение, учитывая, что первая собрала 5x т, вторая собрала 6(x - 4) т, а вместе это 240 т.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим, сколько тонн с гектара собирала первая бригада, через x т/га.
Тогда вторая бригада собирала (x - 4) т/га, так как собирала на 4 т меньше.
Теперь найдём, сколько всего собрала каждая бригада:
Первая бригада собрала: 5x т (работала на 5 га)
Вторая бригада собрала: 6(x - 4) т (работала на 6 га)
По условию, обе бригады вместе собрали 240 т. Составляем уравнение:
5x + 6(x - 4) = 240
Раскроем скобки:
5x + 6x - 24 = 240
Сведём подобные:
11x - 24 = 240
Перенесём -24 в правую часть:
11x = 240 + 24
11x = 264
Разделим на 11:
x = 264 : 11 = 24
Значит, первая бригада собирала 24 т/га.
Вторая бригада собирала: x - 4 = 24 - 4 = 20 т/га.
Проверка: Первая бригада: 5 × 24 = 120 т Вторая бригада: 6 × 20 = 120 т Всего: 120 + 120 = 240 т ✓ Разница на гектар: 24 - 20 = 4 т ✓